Geometria

1. Relações Métricas nos triângulos retângulos

• a² = b² + c²
• b² = a . m
• c² = a . n
• h² = m . n
• b . c = a . h

(Teorema de Pitagoras)

2. Polígonos Regulares

Sejam R o raio da circunferência circunscrita, r o raio da inscrita, , o lado do polígono e a o apótema.

a) Triângulo Equilátero

• Os quatro pontos notáveis coincidem (B ; I ; C ; O)
  
• h = R + r
  

b) Quadrado

• d é diagonal
• d = 2R
  
  

c) Hexágono Regular

• Seis triângulos equiláteros
  
  

3. Áreas das Figuras Planas

a) Triângulo

b) Retângulo:

c) Paralelogramo:

d) Trapézio:

e) Losango:

f) Quadrado:

g) Área do círculo:

h) Comprimento da circunferência:

i) Coroa Circular

4. Prisma, Cilindro, Pirâmide, Cone.

Sendo a área da base,a área lateral, a área total, a
altura e o volume, temos:

Prisma regular

Cilindro circular reto

Pirâmide Regular

Cone circular reto

5. Sólidos semelhantes

Se dois sólidos são semelhantes, então:

• a razão entre as áreas é o quadrado da razão da semelhança.
• a razão entre os volumes é o cubo da razão de semelhança.

6. Superfície esférica e Esfera

• Área da superfície esférica:

• Volume da esfera